导读：在第一期中，已经介绍了超高的强度是UHPC的基本特性之一，国际上定义UHPC抗压强度不低于150MPa。单纯的超高抗压强度往往伴随着“高脆性”，并不意味“超高性能”。UHPC的“超高力学性能”更主要体现在高抗拉性能，即较高的抗拉强度和应变硬化特性，产生类似钢材拉应力屈服的行为。在抗拉性能方面，UHPC有两个重要的指标，即初裂强度和极限抗拉强度。其中初裂强度主要由UHPC基体决定，一般在7~11MPa之间，而极限抗拉强度则主要取决于UHPC中钢纤维掺量、纤维取向、粘结性能以及UHPC的养护条件等，目前文献已报道的极限抗拉强度最大可达到37MPa，对应的极限拉应变为11000 με。

为此，将分为上、下两篇对UHPC的高抗拉性能进行详细介绍。上篇（本期）将介绍UHPC的受拉应变硬化特性和抗拉强度测试方法。下篇将对UHPC抗拉性能的影响因素和设计轴拉应力-应变关系进行介绍。

1概述

基于Naaman和Reinhardt提出的性能分类方法，纤维增强水泥基复合材料(FRCC)可根据其轴拉应力-变形曲线的形状分为应变硬化和应变软化材料，而拉伸应变软化材料根据其荷载-挠度曲线的形状，又可以进一步分为挠曲硬化和挠曲软化两种弯曲特性，如图1所示。

图 1 纤维增强水泥基复合材料分类

法国UHPC规范根据UHPC裂后的受拉应力-变形曲线，考虑纤维取向系数K的折减，可分为高应变硬化(图2a)、低应变硬化(图2b)和应变软化(图2c)三类。应该指出，UHPC材料的抗拉本构关系究竟属于哪一类，不仅与UHPC材料的组成有关，还与实际应用时的浇注方法有关。

图 2 UHPC材料拉伸本构关系

应变软化类UHPC材料受拉时，拉应力一旦达到基体强度开裂后，裂缝就迅速发展，纤维掺量较低或纤维的增强效率不高的UHPC材料属于这一类；低应变硬化UHPC材料受拉时，平均受拉应力-应变曲线具有应变硬化特性，但考虑纤维取向系数K后，应力-应变曲线表现为应变软化特性，设计中应按具有应变软化特征的材料考虑，目前工程中应用的UHPC材料大多属于此类；高应变硬化UHPC材料受拉时，即使考虑纤维取向系数K后，应力-应变曲线中裂后峰值拉应力（极限抗拉强度）仍然高于比例极限（初裂强度），即仍然具有应变硬化特性，设计中可按具有应变硬化特性的材料考虑，这种应变硬化特性一般在较高纤维掺量的UHPC材料中能获得。为了便于工程人员在使用过程中确定UHPC材料受拉特性，法国UHPC材料标准NF P18-470给出了高应变硬化、低应变硬化和应变软化的量化指标。

当fctfm / K < fctm,el和fctfk / K < fctk,el时，为应变软化UHPC；

当fctfm / K ≥ fctm,el和fctfk / K < fctk,el时，为低应变硬化UHPC；

当fctfm / K ≥ fctm,el和fctfk / K ≥ fctk,el时，为高应变硬化UHPC。

fctm,el，fctk,el 分别为UHPC比例极限（初裂强度）平均值和标准值；fctfm，fctfk分别为UHPC裂后极限抗拉强度平均值和标准值；K为纤维取向系数。

受拉应变硬化常常伴随多条细微裂缝的开展而具有较高的能量耗散能力，可显著改善材料的裂后延性和韧性。基于最大密实度理论的UHPC基体内因掺入了适量的高强钢纤维，UHPC材料的受拉性能一般表现出应变硬化特性。图3给出了典型的应变硬化UHPC材料的轴拉应力-变形曲线。由图3可以看出，应变硬化UHPC轴拉过程可分为三个阶段：

图3 典型应变硬化UHPC单轴受拉应力-伸长曲线

(I)拉应力线性增加至初始裂纹产生的线弹性上升段：线性阶段末初始微裂纹产生时，拉伸曲线上特征点A的坐标为；

(II)伴随微裂缝发展的应变硬化段：随着拉伸变形不断增加，拉伸曲线出现线性转折点，此时拉应力增速下降或拉应力水平维持不变，即应变硬化，应变硬化阶段连接微裂纹的钢纤维开始发挥桥接作用，因高强钢纤维的粘结力较高，裂缝处纤维-基体间产生应力传递与重分布，此时应力传递作用范围外的UHPC逐渐产生多条细微裂缝，伴随多缝开裂的应变硬化阶段在曲线上峰值应力特征点B的坐标为；

(III)主裂缝快速扩展而应力下降的应力软化段：应变硬化后随着变形继续增加，当裂缝数量不再增加时，某裂缝面上由于纤维桥接作用形成的基体-纤维结合面拉应力传递条件不再满足，应力开始下降。换言之，UHPC材料应变硬化能力耗尽后，进入应力软化阶段。此时，一条或多条主裂缝出现并迅速扩展，而主裂缝外的UHPC部分拉应力卸载、应变回缩和裂缝宽度变窄。

2测试方法

目前混凝土抗拉强度主要的测试方法有弯曲拉伸试验(简称弯拉试验)、劈裂拉伸试验(简称劈拉试验)和轴心拉伸试验(简称轴拉试验)，UHPC的抗拉强度测试方法基本沿用了普通混凝土的3种测试方法，但各国UHPC规范对抗拉强度测试方法和试件尺寸的选择和规定均有所不同。

弯拉试验

弯拉试验是一种较稳定完善的间接拉伸测试方法，因测试仪器与加载条件简便易行，常用于混凝土材料弯曲拉伸特性的评定。弯拉试验通常包括三分点加载弯拉试验和带切口的中点加弯拉试验。不同国家的规范对弯拉试验的内容和试件尺寸的规定也有所不同。

图 4 三分点加载弯拉试验

（a）加载装置

（b）切口平面图                                                                   （c）切口立面图

图 5 带切口的中点加载弯拉试验

法国UHPC材料标准 NF P 18-470对这两种弯拉试验均作出了相应的规定。由于结构中UHPC材料的受拉本构关系还取决于构件的厚薄（法国UHPC规范规定：厚度不超过3倍纤维长度的为薄构件，反之厚度大于3倍纤维长度的则为厚构件），因此法国UHPC材料标准 NF P 18-470针对厚构件和薄构件选取不同的弯拉试件尺寸。对于厚构件，进行三分点加载弯拉试验和带切口的中点加载弯拉试验，棱柱体试件尺寸为a×a×4a，a的尺寸范围为7~20cm（约5~7倍纤维长度），并建议带切口棱柱体试件的切口深度宜为0.5倍最大纤维长度，切口宽度不大于3mm。对于薄构件，进行三分点加载弯拉试验，棱柱体试件长度不小于20倍棱柱体厚和60cm，宽度取8倍纤维长度，支座距试件端部距离取3cm和0.5倍棱柱体厚的较大值。

瑞士2016年UHPC设计指南规定三分点加载弯拉试验的试件尺寸为30mm×100mm×500mm。国家标准《活性粉末混凝土》（GB/T 31387-2015）规定弯拉试验应采用100mm×100m×400mm的棱柱体试件，加载方式为三分点加载。《纤维混凝土试验方法标准》（CECS 13-2009）规定弯曲韧性试验的试件尺寸应满足：当纤维长度不大于40mm时，采用截面为100mm×100mm的梁式试件；当纤维长度大于40mm时，采用截面为150mm×150mm的梁式试件。支座跨度（加载支座间距）为截面边长的3倍，试件长度应比试件跨度至少长100mm，加载方式为三点加载。还规定可以采用带切口梁试件测试弯拉强度，试件尺寸为150mm×150mm×550mm，跨度500mm，跨中一侧面有预开口，宽度2mm，深度为25mm±1mm，加载方式为中点加载。

Wille和Parra-Montesinos开展了试件尺寸、浇注方式和支承条件对UHPC弯拉性能影响的研究，研究表明单个UHPC试件的结果随试验装置和试件特性的不同而表现出较大的差异。弯拉试验因试件尺寸效应和截面应力梯度效应测得的弯拉强度fft常大于材料真实的抗拉强度ft，因此法国UHPC材料标准 NF P 18-470建议按如下公式考虑尺寸效应对弯拉强度的修正。

为获得UHPC的抗拉性能，国外的研究组织机构提出并制定了一些采用弯拉试验，通过倒推分析得到UHPC抗拉性能的试验方法，如法国UHPC材料标准 NF P 18-470。目前的倒推分析方法主要包括两类，即简易倒推分析法、逐点倒推分析法（也称为二次倒推分析法）。其中逐点倒推分析法原理如图6所示。但有关研究结果表明，倒推分析得到的UHPC抗拉强度一般高于轴拉试验所得的抗拉强度。

图 6 逐点倒推分析法原理

劈拉试验

劈拉试验采用圆柱体试件（图7），试验装置简单、试验标准成熟，是常用于评估普通混凝土材料开裂强度的标准试验方法，可用于UHPC初裂强度的测试（日本UHPC设计指南规定采用100m的圆柱体试件进行劈拉试验确定UHPC的初裂强度），但不能精确定量地分析UHPC材料的裂后抗拉性能。这些常规试验标准包括AASHTO T132、ASTM C496。这些标准试验方法假设的材料力学特性不适用于具有应变硬化特性的纤维增强混凝土，易造成UHPC材料抗拉强度的高估。

图 7 劈拉试验

轴拉试验

与弯拉试验和劈拉试验相比，轴拉试验能较准确反映混凝土真实抗拉强度，可直接获得材料的拉伸性能，无需假定和复杂的计算来倒推分析材料的轴拉应力-应变曲线。虽然轴拉试验的测试数据和结果处理都直接明了，但轴拉试验本身很难设计与实际操作。轴拉试验存在的困难主要有：(1) 如何保证拉应力在试件截面上均匀分布；(2) 如何控制实测响应在试验过程中保持稳定。由此可见，轴拉试验设计是UHPC材料受拉性能测试的一大重点与难点，为克服上述困难，轴拉试验通常需要特殊的试件形状和特定的试验装置。

轴拉试验的试件形状和边界条件将会对UHPC材料拉伸性能的三个阶段(线性上升、应变硬化和应力软化阶段)均产生较大影响。其试件形状通常分为不带切口的棱柱体或圆柱体试件、带切口的棱柱体或圆柱体试件和哑铃形试件，而边界条件分为允许转动和端部固定两种。允许端部转动的轴拉试验虽可精确得到初裂强度，但无法精确评估材料的裂后性能，这是因为初裂面刚度的局部不一致，使得初裂面的转动和纤维拔出早于其它裂缝的产生。端部固定的轴拉试验不允许裂缝面转动，故可测得受拉应力-应变全曲线。然而，因为试件的初始固定难以精确对中，常给试件带来初始弯曲应力，这类试验也很难得到准确的结果。此外，由于局部应力集中，还容易在试件端部靠近粘结区域内产生破坏。

目前世界上仍未形成公认的UHPC材料轴拉试验标准，各国专家学者采用的方法、试件尺寸也各不相同。美国2006年发布的UHPC材料性能技术报告中轴拉试验采用的是端部固定带切口和不带切口的圆柱体试件（图8），圆柱体直径102mm，长度203mm，切口深6.4mm。

（a）带切口圆柱体轴拉试件                             （b）不带切口圆柱体轴拉试件

图 8 圆柱体轴拉试件

《纤维混凝土试验方法标准》（CECS 13-2009）规定轴拉试件形状尺寸应按如图9中所示四种形状选取一种，每组4个试件。

图 9 纤维混凝土轴向拉伸试件及埋件

（单位：mm）

瑞士2016年UHPC设计指南规定了轴拉试件的尺寸，如图10所示，采用哑铃形试件，试件长560mm，测试段尺寸为50mm×30mm，端部支承部分截面尺寸为100mm×30mm，试件端部固定。采用哑铃形试件具有以下优点：(1)中间测试段截面尺寸不变区域较长，有利于多缝开裂的发展及观测；(2) 端部支承处截面增大可避免粘结失效；(3)支承端增大截面与中间恒定尺寸截面间线性变化，可较好地避免应力集中。试件可通过固结或栓接等方式与夹头装置相连，而夹头装置可粘结、栓接或夹紧于试验仪器上。

图 10 瑞士2016年UHPC指南轴拉试件尺寸

此外，试件尺寸的大小也会影响UHPC裂后性能，尤其是对UHPC的极限拉应变会有较大影响。表 1给出了部分学者开展的不同试件尺寸轴拉试验的极限拉应变结果。由表 1可以看出Wille 等人开展的轴拉试件截面尺寸普遍较小，小于3倍纤维长度，属于薄构件，较小的试件尺寸易导致试件内钢纤维平行于拉伸荷载分布，钢纤维分布的取向性又使得材料轴拉性能增强，因此Wille等的轴拉试验的极限拉应变普遍在4000~6000 με，13mm直线纤维掺量2.0%时极限拉应变可达到3900με。而张哲等开展的轴拉试件截面尺寸为100mm×100mm，大于3倍纤维长度，为厚构件，理论上可确保试件内的钢纤维三维随机分布，更接近实际结构的真实情况，纤维掺量3.5%时极限拉应变也仅有1941με，小于Wille等人的试验结果。由此可见，试件尺寸的大小对UHPC裂后性能影响较大。为了真实反映结构实际的受拉性能，法国UHPC材料标准 NF P 18-470建议UHPC试件的最小尺寸不宜小于5倍纤维长度。

表 1 轴拉试件不同尺寸的UHPC极限拉应变