UHPC裂缝宽度控制与计算（上）

发布时间：2018-01-29

文/罗军曹君辉

复核/邵旭东

导读：超高性能混凝土（UHPC）结构正常使用极限状态设计主要包含应力控制、裂缝宽度控制和挠度控制，对于UHPC的裂缝控制，国外规范和规程大多考虑结构的安全性、正常使用性和耐久性这三个方面的影响，最主要目的是保证结构的耐久性。

关于UHPC的裂缝宽度控制与计算方面的内容，将分为上、下两期在与大家分享。上期主要分享UHPC材料裂缝宽度控制的特点和普通钢纤维混凝土裂缝宽度计算，下期将和大家分享UHPC裂缝宽度和钢-UHPC组合构件的裂缝宽度计算。原定的UHPC收缩徐变性能的内容将在UHPC裂缝两期分享结束后再与大家分享，敬请期待。

1 UHPC材料裂缝宽度控制的特点

UHPC材料裂缝宽度控制的原因

UHPC材料受拉本构可通过弯曲拉伸试验或直接拉伸试验测得，主要分为应变软化、低应变硬化和高应变硬化三种。UHPC的本构关系不仅取决于材料本身的力学性质，还与浇筑方向有关。不同的浇筑方向会导致UHPC中的纤维排列、分布不同，此时应考虑纤维取向的非理想性，引入纤维取向系数K，对纤维所提供的力学性能进行折减，从而直接影响到其本构关系。

受拉本构关系为应变软化的UHPC，不考虑纤维取向系数K，受拉时一旦超过了弹性变形范围，应力就会迅速下降，发生“软化”，其开裂应力明显小于比例极限所对应的应力值，如图1-1a所示。此类UHPC大多纤维含量较低，实际工程中为了充分利用其材料性能，往往会对其进行配筋。通过配置钢筋，使其在弹性阶段过后进入强化阶段，应力继续增加，发生“硬化”，如图1-1b所示。此时，开裂将发生在强化阶段，即在设计使用阶段内开裂，故需要进行裂缝宽度控制，保证其耐久性。

图1-1UHPC受拉应变软化图

低应变硬化UHPC的受拉本构关系为应变硬化，在考虑了纤维取向系数K之后，特征本构关系为应变软化，如图1-2a所示。实际工程中，会考虑纤维取向系数K的影响，按照应变软化特征本构关系进行设计与计算。目前工程中的UHPC多为此类，大多也会进行配筋，使得开裂发生在设计使用阶段，故也需进行裂缝宽度控制，保证其耐久性。

图1-2UHPC受拉应变硬化图

高应变硬化UHPC材料(图1-2b)即使考虑了纤维取向系数K，其特征本构关系依然为应变硬化，开裂发生在强度极限之后，即在设计使用阶段之外开裂，故无需进行裂缝宽度控制。

裂缝控制一般要求

根据法国UHPC规范的规定，UHPC的裂缝控制需要满足以下条件：

（a）开裂后结构的裂缝宽度不能影响结构的正常使用和耐久性；

暴露等级	配筋UHPC和无粘结预应力UHPC	粘结预应力UHPC	素UHPC
作用组合	准永久作用组合	可变作用组合	特征作用组合
XO,XC1	0.3	0.2	特征作用组合0.3 可变作用组合0.3
XC2,XC3,XC4	0.2b,c	0.1b	特征作用组合0.2b 可变作用组合0.05
XD1,XD2,XS1,XS2,XS3	0.1b		特征作用组合0.1b 可变作用组合0.05

（b）综合考虑结构性质(配筋与否)、荷载作用组合、暴露等级等因素，最大裂缝宽度wmax推荐值如表1-1所示。

表1-1最大裂缝宽度Wmax推荐值（单位：mm）

说明：fctm,el为弹性范围内极限拉应力的平均值；fctm为最大开裂应力的平均值。

(a)各作用组合参考欧洲规范EN1990中附录表2.6

基本作用组合：

其中大括号内可表达为：

频率值作用组合：

其中大括号内可表达为：

准永久作用组合：

其中大括号内可表达为：

上式中：

Gk,j——第j种永久作用特征值；

P——预应力作用特征值；

Qk,1——主要可变作用特征值；

Qk,i——第i种可变作用特征值；

y0——基本荷载组合系数；

y1,1——主要可变作用频率值组合系数；

y2,i——第i种可变作用准永久组合系数。

（b）这个值基于UHPC保护纤维的裂缝愈合能力。只有当荷载频遇值组合导致的裂缝宽度足以媲美荷载准永久值组合导致的裂缝宽度时才适用。换句话说，如果该结构受高度可变荷载作用(导致0.05mm以上裂缝宽度变化的可变荷载)，那么在暴露等级XC2，XC3，XC4，XD1，XD2，XS1，XS2和XS3时不允许出现裂缝，拉应力必须保持低于弹性阶段极限拉应力特征值(fct,el)；

（c）当不考虑潜在裂缝区域内纤维所能提供的抗力时，高度可变荷载作用下的结构允许出现裂缝。

裂缝宽度计算时，不考虑无粘结预应力筋作用。对于考虑纤维取向系数K后特征本构关系为应变硬化的UHPC(只含有纤维，或者同时含有预应力钢筋或普通钢筋)，不必验算裂缝宽度。

最小配筋率要求

为了保证UHPC结构具有较好的延性而不出现脆性破坏，同时为保证结构具有一定的承载能力，结构最小配筋率需满足以下要求：

（1）当仅由纤维平衡荷载作用时，对于应变硬化的UHPC，不必考虑最小配筋率。而当下列情况得到满足时，应变软化的UHPC也不必考虑最小配筋率：

（a）最小纤维含量百分率满足下面第(2)条的最小延性要求；

（b）满足下面第(3)条要求，轴向应力作用下无脆性破坏发生；

（c）最大裂缝宽度不超过表1-1中的推荐值。

（2）为保证应变软化或低应变硬化的UHPC材料在弯曲变形时拥有足够的延性，还需满足以下公式：

式中：

wlim——裂缝宽度限值，取为0.3mm；

fctm,el ——弹性阶段极限拉应力平均值；

s(w)——开裂应力特征值；

Kglobal——整体计算系数，计算局部效应时取值1.75，其他情况取值1.25。

（3）确保承载能力状态所对应的荷载值高于开裂时所对应的荷载值，以保证构件不出现脆性破坏。

2 普通钢纤维混凝土裂缝宽度计算

由于钢筋混凝土裂缝宽度的影响因素繁多，以及混凝土材料本身的非匀质性，造成裂缝的萌生及发展均带有一定的随机性，纤维混凝土中含有普通钢筋和高体积掺量钢纤维，普通钢筋属于连续定向配筋而钢纤维属于分散乱向配筋，二者相互作用共同抑制纤维混凝土裂缝宽度的增长。钢筋钢纤维混凝土与普通钢筋混凝土最大的区别在于钢纤维在裂缝处的桥接作用使混凝土表现出残余抗拉强度，分担部分拉力而减小裂缝处钢筋应力；同时，裂缝处混凝土的残余抗拉强度可减小所需的传递长度而缩短了平均裂缝间距，这些原因使准确分析裂缝宽度的难度加大。

目前，针对普通钢筋混凝土，主要有四类经典的裂缝宽度计算法：粘结-滑移法、无滑移法、粘结-滑移法与无滑移法相结合的综合分析法、数理统计法。通过大量文献和各国混凝土规范中裂缝宽度计算公式对比分析可以发现，影响混凝土裂缝宽度的主要因素包含：钢筋应力、钢筋保护层厚度、钢筋间距和直径，其中，钢筋应力与裂缝宽度的大小成正相关，对裂缝宽度的影响较大。各国在普通钢筋混凝土的基础之上考虑钢纤维的增韧作用进行修订，提出了钢筋钢纤维混凝土的裂缝宽度计算公式。下面简要介绍我国《纤维混凝土结构技术规程》和欧洲混凝土规范CEB-FIP2010中关于纤维混凝土裂缝宽度的计算方法。

《纤维混凝土结构技术规程》(CECS38:2004)

我国的《纤维混凝土结构技术规程》是以《混凝土结构设计规范》(GBJ50010-2002)为基础，考虑到钢纤维阻裂增韧的效用，规定了钢筋钢纤维混凝土构件最大裂缝宽度的计算公式为：